EXP 24 – Leggi di Ohm e Verifica Sperimentale

01Obiettivo

▾

Verificare sperimentalmente la prima legge di Ohm attraverso la misura della corrente in un circuito a tensione fissa con diverse configurazioni resistive (singoli resistori, serie, parallelo). Confrontare la corrente teorica I_teo = V/R_eq con la corrente misurata I_mis per valutare l'accordo tra modello e dato sperimentale. Osservare le regole di composizione delle resistenze e le implicazioni sul comportamento della corrente e della tensione nel circuito.

02Principi Teorici

▾

Prima Legge di Ohm

V = R · I

La tensione ai capi di un resistore è direttamente proporzionale alla corrente. R è la costante di proporzionalità: all'aumentare di V, I aumenta nella stessa proporzione.

Schema lavagna legge di Ohm: I=V/R e R=V/I

Resistenza elettrica

R [Ω = V / A]

Quantifica l'opposizione al passaggio della corrente. Il resistore è il componente; la resistenza è il suo valore in ohm. La distinzione concettuale è netta anche se i termini vengono spesso usati come sinonimi.

Illustrazione fumetto legge di Ohm: Volt, Amp e Ohm

Serie — R equivalente

R_eq = R₁ + R₂ + …

Stessa corrente in ogni resistore. La tensione si ripartisce proporzionalmente tra tutti i resistori. R_eq è sempre maggiore del valore più grande tra i resistori.

Parallelo — R equivalente

1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …

Stessa tensione ai capi di ogni resistore. La corrente si ripartisce in modo inversamente proporzionale al valore di ciascun resistore. R_eq è sempre minore del valore più piccolo tra i resistori.

Corrente a tensione fissa — effetto della resistenza

Fissata la tensione di alimentazione V, la corrente nel circuito è I = V / R_eq. All'aumentare della resistenza equivalente la corrente diminuisce proporzionalmente; al diminuire (come nel parallelo) la corrente aumenta. Questa dipendenza è il nucleo della prima legge di Ohm e la chiave di lettura dei dati raccolti in questa esperienza.

03Strumenti e Materiali

▾

Strumentazione

Multimetro digitale misura R, V, I
Sorgente DC a tensione fissa pile ricaricabili 9V o Arduino 5V

Componenti

Tre resistori R₁, R₂, R₃ R₁ = R₂ identici; R₃ diverso
Basetta breadboard senza saldature
Cavi di collegamento a banana o coccodrillo

⚠ Tensione fissa — assenza di alimentatore da banco Non era disponibile un alimentatore a tensione variabile. La verifica è condotta mantenendo V costante e variando R_eq tra le diverse configurazioni. La corrente varia di conseguenza, consentendo comunque di verificare la proporzionalità I = V / R_eq.

04Impostazione del Multimetro

▾

Misura della resistenza (Ω)

Circuito disalimentato

Cavo nero nel terminale COM, rosso nel terminale Ω. Misurare con il circuito scollegato dalla sorgente. Puntali ai capi del componente o della combinazione.

Misura della corrente (mA)

Multimetro in serie

Cavo rosso nel terminale mA, nero nel COM. Modalità DC mA. Il multimetro interrompe il filo e va inserito nel ramo del circuito: tutta la corrente lo attraversa.

Scelta del fondo scala Partire sempre da un fondo scala alto (es. 2 A) e passare alla scala più piccola solo dopo aver stimato la I_teo. Selezionare il fondo scala più basso che contenga la misura per massimizzare la risoluzione e proteggere lo strumento (di solito 3 cifre significative).

⚠ Effetto Joule — riscaldamento dei resistori Correnti elevate su resistenze piccole riscaldano il componente. Il riscaldamento modifica il valore di R, introduce un errore nella misura e può danneggiare il resistore. Scegliere valori adeguati di R, e in caso di surriscaldamento, togliere l'alimentazione il prima possibile e usare un altro resistore.

05Procedura Sperimentale

▾

1

Misura preliminare dei resistori singoli: A circuito disalimentato, misurare R₁, R₂ (scelti identici) e R₃ (diverso) in ohm con il multimetro in modalità Ω. Annotare i valori: serviranno come riferimento per il calcolo di R_eq teorica.
2

Misura delle combinazioni equivalenti: Montare su breadboard le quattro configurazioni previste (R₁+R₂ serie, R₁+R₃ serie, R₁∥R₂ parallelo, R₂∥R₃ parallelo). Per ciascuna, misurare R_eq a circuito disalimentato con il multimetro in modalità Ω.
3

Calcolo della corrente attesa: Per ciascuna configurazione, calcolare la corrente teorica I_teo = V_fissa / R_eq, dove V_fissa è la tensione della sorgente utilizzata (es. 5 V da Arduino o 9 V da pila).
4

Misura della corrente: Inserire il multimetro in serie al circuito con fondo scala prudenziale. Alimentare il circuito, leggere I_mis, disalimentare. Ripetere per tutte le configurazioni.

⚠ Disalimentare sempre prima di riconfigurare il circuito sulla breadboard.
5

Registrazione e confronto: Confrontare I_teo con I_mis. Annotare deviazioni e interpretarle in termini di tolleranza dei resistori, resistenze parassite dei collegamenti e riscaldamento localizzato.

06Raccolta Dati

▾

⚠ Condizioni sperimentali — tensione fissa Sorgente DC a tensione costante · Tre resistori (R₁ = R₂ identici; R₃ diverso) · Misura di R_eq a circuito disalimentato con multimetro in modalità Ω · Misura di I_mis con multimetro in serie al circuito alimentato.

Verifica della prima legge di Ohm I_teo = V_fissa / R_eq → confrontare con I_mis per ogni configurazione

Configurazione—	R_eq misurataΩ / kΩ	I_teo = V/RmA	I_mismA
R₁ singola	218 Ω	15,138	21,1
R₂ singola	9,83 kΩ	0,509	0,467
R₁ in serie con R₂	10,04 kΩ	0,498	0,459
R₁ in serie con R₃	433 Ω	11,547	9,61
R₁ in parallelo con R₂	108 Ω	46,296	39,4
R₁ in parallelo con R₃	213 Ω	23,474	19,5

07Osservazioni

▾

→

Resistenza equivalente in serie: Le misure confermano che R_eq serie è sempre maggiore del valore più grande tra i resistori. La corrente è unica e più bassa rispetto ai singoli componenti: aggiungere un resistore in serie aumenta l'opposizione totale.

→

Resistenza equivalente in parallelo: R_eq parallelo è sempre inferiore al valore più piccolo tra i resistori. La corrente totale aumenta rispetto ai singoli rami: ogni percorso in parallelo aggiunge una via alla circolazione della corrente.

→

Accordo tra I_teo e I_mis: Le correnti misurate seguono la tendenza prevista dalla prima legge di Ohm. Le deviazioni sono attribuibili alla tolleranza dei resistori (tipicamente ±5 %), alle resistenze parassite dei cavi e dei contatti sulla breadboard, e al riscaldamento nelle configurazioni a bassa R_eq.

→

Caso R₁ singola (218 Ω): La corrente misurata (21,1 mA) risulta superiore alla teorica (15,1 mA). Lo scarto è significativo e suggerisce un possibile riscaldamento del resistore durante la misura o una resistenza effettiva del componente inferiore al valore misurato a freddo con il multimetro.

→

Effetto Joule nelle configurazioni a bassa resistenza: Nei casi R₁∥R₂ (108 Ω) e R₁ singola (218 Ω) la corrente è nell'ordine delle decine di milliampere, con una potenza dissipata che può raggiungere frazioni di watt. Il riscaldamento è osservabile al tatto e introduce deriva nella misura se il circuito rimane alimentato a lungo.

08Conclusioni

▾

Risposta all'obiettivo

L'esperienza ha verificato sperimentalmente la prima legge di Ohm in un contesto a tensione fissa: al variare della configurazione resistiva, la corrente segue in modo coerente la relazione I = V / R_eq, confermando la proporzionalità inversa tra corrente e resistenza a tensione costante.

Le regole di composizione delle resistenze sono rispettate: la resistenza equivalente in serie è sempre superiore al valore più grande, quella in parallelo sempre inferiore al più piccolo. La corrente si comporta di conseguenza, diminuendo in serie e aumentando in parallelo rispetto ai singoli componenti.

Le deviazioni tra valori teorici e misurati sono interpretabili con le fonti di incertezza tipiche del laboratorio: tolleranza dei componenti, resistenze di contatto sulla breadboard e riscaldamento per effetto Joule. L'esperienza offre una base concreta per l'analisi dei circuiti resistivi e l'estensione verso partitori di tensione, corrente e dimensionamento degli alimentatori.