Sensibilità Strumenti
Δx = più piccola divisione della scala
La più piccola variazione che uno strumento riesce a rilevare; coincide con l'incertezza assoluta nella misura singola diretta. Righello → 1 mm; calibro ventesimale → 0,05 mm; cronometro digitale → 0,01 s.
Portata Strumenti
Valore massimo misurabile senza danneggiare lo strumento o uscire dal campo di linearità. Va verificata prima di ogni misura. Esempio: un dinamometro da 5 N non si usa con masse che producono P > 5 N.
Calibro ventesimale Strumenti
sens. = 1/20 mm = 0,05 mm
Strumento di precisione per lunghezze esterne, interne e profondità. La lettura combina scala principale (mm interi) + nonio (ventesimi di mm). Usato in EXP 01 e EXP 04.
Righello Strumenti
sens. = 1 mm = 0,1 cm
Strumento semplice per misure di lunghezza. La sensibilità coincide con la distanza tra due tacche consecutive. Confrontato con il calibro in EXP 01: stessa grandezza, sensibilità molto diversa.
Dinamometro Strumenti
Misura le forze in Newton sfruttando la legge di Hooke (F = k·x). In EXP 03 misura il peso P degli assemblaggi. Lettura con il corpo in quiete, in posizione verticale.
Bilancia elettronica Strumenti
Misura la massa in grammi. Distinta dal dinamometro: la bilancia misura la massa (proprietà intrinseca), il dinamometro la forza peso (dipende da g). In EXP 03 il valore in g va convertito in kg.
Cronometro analogico Strumenti
sens. = 0,1 s
Usato nel Metodo 1 di EXP 02: misura T₁₀ (tempo di 10 oscillazioni). Dividendo per 10 si ottiene T con un'incertezza strumentale di 0,01 s.
Cronometro digitale Strumenti
sens. = 0,01 s
Usato nel Metodo 2 di EXP 02 per 5 misure singole di T. La dispersione è dovuta principalmente al tempo di reazione dell'operatore — fonte di errore casuale ben più grande della sensibilità strumentale.
Incertezza assoluta Errori
Δx [stessa u.m. di x]
Ampiezza dell'intervallo di incertezza attorno al valore misurato. Per misura singola diretta: Δx = sensibilità. Per misure ripetute: Δx = semi-dispersione massima.
Errore casuale Errori
distribuito ± attorno al valore vero
Imprevedibile, alterna misure per eccesso e per difetto. Cause: variazioni ambientali, parallasse, tempo di reazione. Si riduce ripetendo le misure e calcolando il valor medio.
Errore sistematico Errori
sempre per eccesso o sempre per difetto
Costante e unidirezionale. Non si riduce ripetendo le misure. Esempio: bilancia che a vuoto segna +2 g → errore sistematico su ogni misura.
Propagazione degli errori Errori
ΔA/A = 2 · Δd/d
Come l'incertezza di una grandezza misurata si trasferisce sulle grandezze derivate. Per potenze: l'errore relativo si moltiplica per l'esponente. In EXP 04: A = π·(d/2)² → ΔA/A = 2·Δd/d.
Misura completa Formule
x = (valore ± Δx) u.m.
Modo corretto di esprimere qualsiasi misura fisica: valore numerico, incertezza assoluta e unità di misura devono essere sempre indicati.
Errore relativo percentuale Formule
E% = (Δx / |x|) × 100
Misura adimensionale della qualità di una misura (%). Più è piccolo, più la misura è precisa. Il calibro produce sempre un E% inferiore al righello sulla stessa grandezza.
Valor medio Formule
x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n
Media aritmetica di n misure ripetute. Riduce l'effetto degli errori casuali. Usato in EXP 02 (T_medio) e EXP 03 (ḡ da 5 rapporti Pᵢ/mᵢ).
Semi-dispersione massima Formule
Δx = (x_max – x_min) / 2
Stima dell'incertezza da misure ripetute. Risultato finale: x = x̄ ± Δx. Usata in EXP 02 e EXP 03.
Proporzionalità diretta Leggi fisiche
y = k · x → retta per l'origine
Al raddoppiare di x, y raddoppia. Verificata in EXP 03: il grafico P–m è una retta per O con pendenza = g.
Proporzionalità inversa Leggi fisiche
x · y = k → iperbole equilatera
Al raddoppiare di x, y si dimezza. Verificata in EXP 04: A·h = V = cost.
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